Le bâtiment emblématique appartenait à la famille bavaroise Fix et, à partir de 1893, a abrité la première brasserie grecque. Le bâtiment a été abandonné à la fin des années 1970 et un débat sans fin eut lieu au cours des décennies suivantes quant à sa préservation et son utilisation. Entre-temps, l'EMST fut fondée en 1997 et acheta ses premières œuvres d'art en 2000, qui furent exposées dans divers lieux d'Athènes, tels que la salle de concert d'Athènes, l'école des beaux-arts d'Athènes et le conservatoire d'Athènes jusqu'en 2020.